题目描述

……很久很久以前，有个人来到海边。大海狂风大作、漆黑一片。他呼唤小美人鱼现身，然而不幸的是，他只唤醒了克苏鲁……

与此同时，在世界的另一端，五角大楼正在积极收集情报，试图预测这只怪物的行踪，并秘密研制超级武器。由于强烈的地震活动和恶劣的天气，卫星始终拍不到清晰的照片。对第一张照片的分析结果是一个包含 $n$ 个顶点、$m$ 条边的无向图。现在，世界上最聪明的头脑们要判断这个图能否被视为克苏鲁。

为了简化问题，我们假设克苏鲁从太空看下去是一个附着触手的球状身体。严格地说，我们称一个无向图为克苏鲁，当且仅当它可以表示为三棵或更多有根树的集合，且这些树的根由一个简单环相连。

保证图中不含重边和自环。

输入格式

第一行包含两个整数——图的顶点数 $n$ 和边数 $m$（$1 \le n \le 100$，$0 \le m \le \frac{n(n-1)}{2}$）。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x$ 和 $y$，表示顶点 $x$ 与顶点 $y$ 之间有一条边（$1 \le x, y \le n$，$x \ne y$）。每对顶点之间至多一条边，没有任何边连接顶点自身。

输出格式

如果这个图不是克苏鲁，输出 NO；如果是，输出 FHTAGN!。

6 6
6 3
6 4
5 1
2 5
1 4
5 4

FHTAGN!

6 5
5 6
4 6
3 1
5 1
1 2

NO

说明/提示

简单环是指由 $v$ 个顶点构成的集合：可以把这些顶点编号，使得边只存在于编号 $1$ 与 $2$、$2$ 与 $3$、……、$v-1$ 与 $v$、$v$ 与 $1$ 的顶点之间。

树是一个由 $n$ 个顶点和 $n-1$ 条边组成的连通无向图（$n \gt 0$）。

有根树是选定一个顶点作为根的树。