题目描述

三个儿子从父亲那里继承了一块被划分成 $n \times m$ 个方格的矩形玉米地。每个方格里生长的玉米吨数已知。老农父亲并不平等地疼爱三个儿子，因此他立下遗嘱，要求把田地分成分别含有 $A$、$B$、$C$ 吨玉米的三部分。

田地要用两条平行线来划分：两条线必须互相平行、且平行于田地某一条边，并严格地从方格之间穿过。分出的每一部分必须至少包含一个方格。

你的任务是求出按上述方式划分田地的方案数：标记两条线，把田地分成三部分，使其中一部分长出 $A$ 吨玉米、另一部分 $B$ 吨、剩余部分 $C$ 吨。

输入格式

第一行包含用空格隔开的整数 $n$ 和 $m$，表示田地的尺寸（$1 \le n, m \le 50$，$\max(n, m) \ge 3$）。接下来是田地的描述：$n$ 行，每行 $m$ 个用空格隔开的整数 $c_{ij}$（$0 \le c_{ij} \le 100$），表示每个方格的玉米吨数。最后一行包含用空格隔开的整数 $A$、$B$、$C$（$0 \le A, B, C \le 10^6$）。

输出格式

输出问题的答案：把父亲的田地分成一部分含 $A$ 吨、一部分含 $B$ 吨、剩余部分含 $C$ 吨玉米的划分方式数。若不存在这样的划分，输出 0。

3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
3 3 3

2

2 5
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 6 6

3

3 3
1 2 3
3 1 2
2 3 1
5 6 7

0

说明/提示

划分田地的两条线可以是水平的，也可以是垂直的，但必须互相平行。