题目描述

所有 Berland 城市的经典地铁网由 $n$ 个车站和 $n$ 条通道组成：每条通道恰好连接两个车站，且不经过其他任何车站。此外，在经典路网中，沿通道可以从任一车站到达任一其他车站。通道可以双向通行，每对车站之间至多一条通道。

Berland 的数学家们最近证明了一个定理：任何经典路网都恰有一个环线。换言之，在任何经典路网中，都能找到唯一的、由车站构成的环（环上相邻车站之间都有通道相连），且环上没有一个车站出现两次。

这个发现产生了巨大的社会影响：现在车站可以按"离环线的距离"来比较了。比如一个市民可以说"我住在离环线三条通道的地方"，另一个可能回一句"你个失败者，我住的地方离环线只有一条通道"。很快，互联网上就充斥着各种宣称能算出车站到环线距离的应用……

Berland 政府决定终结这些乱象、掌控局面。请你写一个程序，根据城市地铁网，求出每个车站到环线的距离。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 3000$），表示地铁网中的车站数（同时也就是通道数）。接下来 $n$ 行描述这些通道，每行一对整数 $x_i, y_i$（$1 \le x_i, y_i \le n$），表示车站 $x_i$ 与 $y_i$ 之间有一条通道。车站按任意顺序编号为 1 到 $n$。保证 $x_i \ne y_i$，且每对车站之间至多一条通道。通道可双向通行。保证给定的描述是一张经典地铁网。

输出格式

输出 $n$ 个数，用空格隔开：第 $i$ 个数等于第 $i$ 个车站到环线的距离。环线上的车站输出 0。

4
1 3
4 3
4 2
1 2

0 0 0 0

6
1 2
3 4
6 4
2 3
1 3
3 5

0 0 0 1 1 2