题目描述

众所周知，Bob 的兄弟住在平面国。平面国有 $n$ 座城市，由 $n-1$ 条双向道路连接，城市编号 1 到 $n$。沿道路可以从一座城市到达另一座城市。

Bob 的兄弟就职的"两条路径"公司中标了平面国两条道路的翻修工程。路径是由若干不同城市依次以道路相连构成的序列。公司可以自行选择要翻修的路径，唯一的要求是：两条路径不能交叉（即不能有公共城市）。

已知"两条路径"公司获得的利润等于两条路径长度的乘积。设每条道路的长度为 1，路径的长度等于其中包含的道路数。求公司可能获得的最大利润。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 200$），表示国家的城市数。接下来 $n-1$ 行描述道路，每行给出一条道路连接的两座城市的编号 $a_i, b_i$（$1 \le a_i, b_i \le n$）。

输出格式

输出最大可能利润。

4
1 2
2 3
3 4

1

7
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7

0

6
1 2
2 3
2 4
5 4
6 4

4