题目描述

树是一个不含任何环的连通图。

树中两个顶点间的距离是它们之间最短路径的长度（以边数计）。

给定一棵有 $n$ 个顶点的树和一个正整数 $k$。求距离恰好为 $k$ 的不同顶点对数。注意，顶点对 $(v, u)$ 与 $(u, v)$ 视为同一对。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 50000$，$1 \le k \le 500$），表示顶点数和所求的距离。

接下来 $n-1$ 行描述树的边，格式为 "$a_i$ $b_i$"（不含引号）（$1 \le a_i, b_i \le n$，$a_i \ne b_i$），其中 $a_i$ 和 $b_i$ 是第 $i$ 条边连接的两个顶点。所有给出的边互不相同。

输出格式

输出一个整数——树中距离恰好为 $k$ 的不同顶点对数。

5 2
1 2
2 3
3 4
2 5

4

5 3
1 2
2 3
3 4
4 5

2

说明/提示

第一组样例中，距离为 2 的顶点对是 (1, 3)、(1, 5)、(3, 5) 和 (2, 4)。