题目描述

字符串 $s = s_1 s_2 \ldots s_{|s|}$（$|s|$ 为 $s$ 的长度）的一个长度为 $|x|$ 的子序列是指字符串 $x = s_{k_1} s_{k_2} \ldots s_{k_{|x|}}$（$1 \le k_1 \lt k_2 \lt \ldots \lt k_{|x|} \le |s|$）。

给定两个字符串 $s$ 和 $t$。考虑字符串 $s$ 中所有与字符串 $t$ 相同的子序列。问：字符串 $s$ 的每个字符是否都至少出现在其中一个这样的子序列里？换句话说，是否对所有 $i$（$1 \le i \le |s|$），都存在 $s$ 的一个子序列 $x = s_{k_1} s_{k_2} \ldots s_{k_{|x|}}$，使得 $x = t$ 且存在某个 $j$（$1 \le j \le |x|$）满足 $k_j = i$？

输入格式

第一行包含字符串 $s$，第二行包含字符串 $t$。两行都只含小写英文字母。给定字符串非空，且每个字符串的长度都不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

若字符串 $s$ 的每个字符都至少出现在一个所述子序列中，输出 "Yes"（不含引号）；否则输出 "No"。

abab
ab

Yes

abacaba
aba

No

abc
ba

No

说明/提示

第一组样例中，字符串 $t$ 以三种方式作为 $s$ 的子序列出现（分别用到 $s$ 的字符位置 (1,2)、(1,4)、(3,4)）。这些出现方式覆盖了 $s$ 的每个字符。

第二组样例中，$s$ 的第 4 个字符没有出现在 $t$ 的任何一次出现中。

第三组样例中，$t$ 根本没有作为子序列出现在 $s$ 中。