题目描述

Farmer John 刚给了奶牛们一个程序玩！程序包含两个整数变量 $x$ 和 $y$，对一个正整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 执行如下操作：

1. 初始时 $x=1$、$y=0$。任何一步之后，若 $x \le 0$ 或 $x \gt n$，程序立即终止。
2. 程序把 $x$ 和 $y$ 同时加上 $a_x$。
3. 程序把 $y$ 加上 $a_x$，同时把 $x$ 减去 $a_x$。
4. 程序反复交替执行第 2 步和第 3 步（先 2 后 3），直到终止（也可能永不终止）。也就是说，执行步骤的序列形如：第 2 步、第 3 步、第 2 步、第 3 步、第 2 步……

不过奶牛们的算术不太好，它们想看看这个程序是怎么跑的。请帮帮它们！

给定序列 $a_2, a_3, \ldots, a_n$。对每个 $i$（$1 \le i \le n-1$），把程序跑在序列 $i, a_2, a_3, \ldots, a_n$ 上。对每次运行：若程序终止，输出最终 $y$ 的值；若不终止，输出 -1。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 2 \cdot 10^5$）。第二行包含 $n-1$ 个用空格隔开的整数 $a_2, a_3, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出格式

输出 $n-1$ 行：第 $i$ 行输出程序跑在序列 $i, a_2, a_3, \ldots, a_n$ 上时所求的值。

4
2 4 1

3
6
8

3
1 2

-1
-1

说明/提示

第一组样例中：

1. $i=1$ 时，$x$ 的变化为 $1 \to 2 \to 0$，$y$ 变为 $1+2=3$。
2. $i=2$ 时，$x$ 的变化为 $1 \to 3 \to -1$，$y$ 变为 $2+4=6$。
3. $i=3$ 时，$x$ 的变化为 $1 \to 4 \to 3 \to 7$，$y$ 变为 $3+1+4=8$。